Intensionale Logik: Warum ein Satz nicht immer dasselbe bedeutet
Wenn „Abendstern“ plötzlich nicht mehr dasselbe ist wie „Morgenstern“
Wir benutzen Sprache, als wäre sie eine transparente Glasscheibe zur Wirklichkeit. Ein Wort steht für etwas, ein Satz beschreibt etwas, und wenn zwei Sätze dieselben Dinge meinen, müsste man sie doch eigentlich austauschen können.
Schön wär’s.
Die Sprache ist leider nicht so ordentlich wie ein gut sortierter Werkzeugkasten. Zwei Ausdrücke können dasselbe Objekt bezeichnen und trotzdem nicht dieselbe Bedeutung haben. Und ein Satz kann wahr sein, ohne dass jemand weiß, dass er wahr ist. Er kann möglich sein, notwendig sein, geglaubt werden, bezweifelt werden oder nur unter bestimmten Voraussetzungen gelten.
Genau hier beginnt die intensionale Logik.
Sie beschäftigt sich mit Aussagen, bei denen nicht allein zählt, worauf sich ein Ausdruck bezieht, sondern auch, wie etwas gedacht, beschrieben, geglaubt, gewusst oder als möglich beziehungsweise notwendig betrachtet wird.
Das klingt zunächst nach philosophischem Elfenbeinturmgerede. Tatsächlich erklärt es einen beträchtlichen Teil dessen, warum Menschen sich beim Denken so wunderbar elegant selbst austricksen.
Extension: Was ist es?
Die klassische Logik arbeitet häufig extensional. Entscheidend ist die Extension eines Ausdrucks – grob gesagt: das, worauf er sich tatsächlich bezieht.
„Der Morgenstern“ und „der Abendstern“ bezeichnen denselben Himmelskörper: die Venus.
Extensional betrachtet gibt es deshalb keinen Unterschied. Beide Ausdrücke haben dieselbe Referenz.
Intensional betrachtet sieht die Sache anders aus.
Denn jemand kann wissen, dass der Morgenstern sichtbar ist, ohne zu wissen, dass der Abendstern sichtbar ist. Ein antiker Astronom konnte die beiden Erscheinungen sogar für zwei verschiedene Himmelskörper halten.
Das Entscheidende lautet also:
Gleiche Referenz bedeutet nicht gleiche Bedeutung.
Und damit sind wir bereits mitten in einem Problem, das weit über Astronomie hinausgeht.
Der klassische Denkfehler: „Wenn A = B, kann ich A immer durch B ersetzen“
Hier wird es logisch interessant.
Wenn A = B, darf man in vielen normalen Aussagen A durch B ersetzen.
Wenn „Clark Kent = Superman“ gilt, dann ist es beispielsweise wahr, dass Clark Kent identisch mit Superman ist.
Aber daraus folgt nicht automatisch:
„Lois Lane glaubt, dass Clark Kent Superman ist.“
Nur weil Clark Kent Superman ist, muss Lois Lane nicht glauben, dass Clark Kent Superman ist.
Die Aussage befindet sich jetzt in einem sogenannten intensionalen Kontext. Der Wahrheitswert hängt nicht mehr allein davon ab, wie die Welt tatsächlich beschaffen ist, sondern auch davon, welche Vorstellung eine Person von der Welt hat.
Das ist der kleine logische Stolperstein, über den unser gesunder Menschenverstand regelmäßig mit voller Geschwindigkeit rennt.
Wissen ist nicht dasselbe wie Wahrheit
Besonders deutlich wird das bei Wissen und Glauben.
Nehmen wir zwei Aussagen:
„Der Kanzler weiß, dass X.“
„Der Kanzler glaubt, dass X.“
Beide Aussagen handeln nicht einfach von X. Sie handeln davon, welchen epistemischen Zustand eine Person gegenüber X besitzt.
Das kann man formal als unterschiedliche Operatoren darstellen:
Kₐ p = Person a weiß, dass p.
Bₐ p = Person a glaubt, dass p.
Der Index „a“ bezeichnet die betreffende Person, p die Aussage.
Damit wird sichtbar, was unsere Alltagssprache gerne verschleiert: Ein Satz über die Welt ist etwas anderes als ein Satz über den mentalen Zustand eines Menschen bezüglich dieser Welt.
Und nein: Ein fester Glaube macht eine Tatsache nicht wahr.
Das ist eine ausgesprochen unangenehme Nachricht für Menschen, die ihre Meinung mit der Realität verwechseln.
Möglich, notwendig oder nur tatsächlich?
Intensionale Logik beschäftigt sich nicht nur mit Wissen und Glauben. Eine weitere zentrale Anwendung betrifft Modalität – also Aussagen darüber, was möglich oder notwendig ist.
Zum Beispiel:
„Es ist möglich, dass p.“
oder
„Es ist notwendig, dass p.“
Formal werden solche Aussagen häufig mit Modallogik beschrieben:
◇p bedeutet: p ist möglich.
□p bedeutet: p ist notwendig.
Der Unterschied klingt banal, ist aber philosophisch gewaltig.
„Es regnet“ beschreibt, was tatsächlich der Fall ist.
„Es könnte regnen“ beschreibt dagegen nicht die tatsächliche Welt, sondern eine Möglichkeit.
„Es muss regnen“ behauptet wiederum Notwendigkeit.
Wir sprechen also über verschiedene Arten, in denen eine Aussage gelten kann.
Sauber auseinanderzuhalten ist das besonders wichtig in Fällen, wenn Menschen aus einem „Es könnte sein“ heimlich ein „Es ist so“ machen.
Das passiert erstaunlich häufig.
Die Welt, wie sie ist – und die Welten, wie sie sein könnten
Mit Saul Kripkes Arbeiten wurde die Semantik modaler Logiken entscheidend weiterentwickelt. Vereinfacht gesprochen kann man mögliche Welten als verschiedene denkbare Zustände der Welt betrachten.
Das bedeutet nicht, dass irgendwo hinter dem Universum ein Lagerhaus voller Parallelwelten steht.
Eine mögliche Welt ist zunächst ein Modell dafür, wie die Dinge anders sein könnten.
„Es könnte sein, dass ich morgen nicht zur Arbeit gehe“ beschreibt eine Möglichkeit.
„Ich gehe morgen nicht zur Arbeit“ beschreibt dagegen eine tatsächliche Behauptung.
Wer diese beiden Ebenen verwechselt, verwechselt Möglichkeit mit Wirklichkeit.
Und daraus entstehen im Alltag die schönsten geistigen Luftschlösser.
Warum das für unser Denken wichtig ist
Intensionale Logik zeigt uns eine grundlegende Tatsache:
Der Wahrheitswert einer Aussage hängt manchmal nicht nur von ihrem Gegenstand ab, sondern auch vom Kontext, in dem sie verwendet wird.
Das betrifft:
Wissen
Glauben
Wünsche
Absichten
Notwendigkeit
Möglichkeit
Zeit
kontrafaktische Annahmen
Gerade deshalb ist es gefährlich, Aussagen mechanisch miteinander zu ersetzen.
„Er glaubt, dass …“ ist etwas anderes als „Es ist wahr, dass …“.
„Es könnte sein, dass …“ ist etwas anderes als „Es ist so …“.
„Er will, dass …“ ist etwas anderes als „Er behauptet, dass …“.
Und „Wenn ich damals anders gehandelt hätte …“ ist nicht einfach eine Beschreibung dessen, was tatsächlich geschehen ist.
Die Sprache markiert diese Unterschiede. Unser Gehirn ignoriert sie nur gelegentlich mit bemerkenswerter Konsequenz.
Der philosophische Kern
Intensionale Logik zwingt uns zu einer bescheidenen Einsicht: Denken ist nicht dasselbe wie Abbilden.
Wir haben nicht einfach eine Kamera im Kopf, die die Welt fotografiert.
Wir haben Begriffe, Überzeugungen, Erwartungen, Wünsche und Vorstellungen. Wir betrachten dieselbe Wirklichkeit aus unterschiedlichen begrifflichen Perspektiven.
Darum können zwei Menschen dieselbe Tatsache kennen und trotzdem unterschiedliche Vorstellungen darüber haben. Darum kann etwas wahr sein, ohne geglaubt zu werden. Darum kann etwas möglich erscheinen, ohne tatsächlich der Fall zu sein.
Und darum ist logisches Denken nicht nur die Kunst, richtige Schlüsse zu ziehen.
Es ist auch die Kunst, verschiedene Ebenen nicht miteinander zu verwechseln.
Die Welt ist, wie sie ist.
Was wir über sie denken, ist eine andere Sache.
Was wir glauben, dass sie ist, noch eine.
Was wir für möglich halten, wieder eine andere.
Und genau zwischen diesen Ebenen entstehen viele unserer Denkfehler.
Die intensionale Logik liefert deshalb kein Rezept dafür, immer recht zu haben. Sie tut etwas viel Wichtigeres:
Sie zwingt uns zu prüfen, worüber wir eigentlich gerade reden.
Über die Welt?
Über unsere Vorstellung von der Welt?
Über das, was möglich wäre?
Oder lediglich über das, was wir gerne für wahr halten?
Wer diesen Unterschied verstanden hat, besitzt noch lange keine Weisheit.
Aber immerhin einen gewissen Schutz davor, den eigenen Gedanken mit der Wirklichkeit zu verwechseln.
Was, gemessen am Zustand menschlicher Diskussionen, bereits ein ziemlich anspruchsvoller Fortschritt ist.
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