Aussagenlogik: Der Versuch, die Welt mit Ja/Nein‑Schaltern zu retten

Es gibt Leute, die glauben, Logik sei langweilig. Das sind meist dieselben, die beim Wort „Argument“ bereits die Flucht ergreifen und beim Wort „Denken" leise zu zittern beginnen. Aussagenlogik allerdings hat einen ganz eigenen Charme: Sie nimmt das Gewusel menschlicher Sprachkunst, wirft es in einen formalen Fleischwolf – und heraus kommt etwas, das entweder wahr ist oder falsch. Zwei Zustände. Ende. Keine Leidenschaft, kein Drama. Deutsche Bahn für Gedanken.

Die Grundidee: Aussagen sind die Schnittmenge von Denken und Restmüll

Eine Aussage ist etwas, das entweder stimmt oder nicht. Das klingt trivial, ist aber überraschend revolutionär in einer Welt, in der Menschen Sätze sagen wie:

• „Ich fühl's irgendwie.“

• „Das ist doch voll relativ, oder?“

• „Ich habe meinen eigenen Wahrheitsbegriff.“

Die Aussagenlogik nimmt solchen Sätzen die Selbstverwirklichung. Sie fragt:

„Kann man das überprüfen oder hast du das nur gesagt, weil du Hunger hast?“

  Tja. Und siehe da: Schon 80 % der menschlichen Kommunikation verdampft.

Die Konnektive: Kleine Worte mit großen Ambitionen

Aussagenlogik kennt einige Werkzeuge, die im Alltag eher unterbewertet sind – so wie Steuerexperten oder die Warnhinweise auf Haarspray.

Nicht (¬) – der Messias des Widerspruchs

„A ist nicht B.“

Ein Konzept, das man regelmäßig Politikern erklären müsste.

Und (∧)

„A und B.“

Zwei Wahrheiten gleichzeitig – ein seltener Zustand, der in freier Wildbahn kaum vorkommt, oft aber in Bewerbungsschreiben imitiert wird.

Oder (∨)

Das logische „oder“ ist inklusiv.

Das bedeutet: „Du kannst Suppe oder Salat haben" heißt hier: Auch beides.

Dieses Konzept ist in Cafeterien leider unbekannt.

Der Superstar: die Implikation

„Wenn A, dann B" (A → B) ist eine der fiesesten Ideen: sie ist nur falsch, wenn A wahr ist und B falsch. Sonst ist sie wahr — sogar dann, wenn A nie eintritt. Beispiel: "Wenn Schweine fliegen, bekommst du Eis." Solange keine Schweine fliegen, ist der Satz logisch wahr. Willkommen in der Wunderwelt der Formalität.

Wahrheitstabellen – der Excel-Fetisch der Rationalität

Wahrheitstabellen sind wie Controlling für Gedanken.

Man listet alle Möglichkeiten auf, prüft sie und tut so, als sei die Welt ordentlich.

 A | B | A ∨ B |

|--------|------|------------|

| W | W | W    |

| W | F   | W     |

| F | W | W     |

| F | F  | F      |

Der Nutzen: Warum man sich das antut

Aussagenlogik ist die geistige Grundhygiene.

Sie ist die intellektuelle Zahnbürste der Erkenntnis.

Sie verhindert, dass Argumente zu diesem matschigen, klebrigen Brei werden, den man sonst bei Talkshows findet.

Sie macht:

• Software zuverlässig

• Beweise überprüfbar

• Menschen weniger anfällig für Bullshit

• Diskussionen zumindest theoretisch möglich

Und natürlich eröffnet sie die Hoffnung, dass eines Tages jemand vor einem Mikrofon steht und sagt:

„Ich habe meine Aussagen logisch geprüft und gemerkt, dass ich Blödsinn geredet habe."

Gut, das wäre dann keine Aussagenlogik mehr, sondern Science‑Fiction.

Fazit: Logik ist radikal – sie trennt Meinung von Wahrheit

Aussagenlogik ist brutal ehrlich.

Sie frisst Lieblingsüberzeugungen zum Frühstück.

Sie akzeptiert nur das, was überprüfbar ist.

 Und deshalb wirkt sie manchmal unhöflich – aber auf eine sehr erfrischende Art.

Wer sich in diese Denkweise einlässt, merkt bald: Die Welt wird nicht weniger kompliziert, aber deutlich weniger neblig.